Estadística. Datos y frecuencias
El estudio estadístico
El curso de Jorge va a realizar un viaje. Tienen que decidir todavía el destino al que prefieren ir y la duración del viaje.
Para recoger sus opiniones, la profesora les pregunta qué opciones prefieren:
Con los datos que obtenga, sabrá qué tipo de viaje prefiere el grupo de alumnos.
El curso de Jorge es el conjunto de personas que van a ser preguntadas, esa será nuestra población.
La población es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio estadístico.
Tipos de caracteres estadísticos
Sobre nuestra población, queremos analizar dos aspectos:
En una población podemos estudiar distintos aspectos. Cada uno de ellos recibe el nombre de carácter estadístico, y puede ser de dos tipos:
Ejemplo
Pablo quiere abrir una librería en su municipio, pero antes quiere conocer los hábitos de lectura de sus vecinos. Para ello va a realizar un estudio estadístico:
La población está formada por todos los vecinos del municipio.
Quiere recoger datos sobre dos aspectos:
Con este estudio conocerá mejor a sus posibles clientes.
Cuando el tamaño de la población es demasiado grande, se suele utilizar una parte de ella, a la que se llama muestra.
Datos y frecuencias
Para recoger la información necesaria se suelen utilizar diferentes métodos: encuestas, mediciones directas, observación, etc.
Los datos estadísticos son los valores que se obtienen al realizar un experimento. Estos resultados conviene representarlos en una tabla, llamada tabla de frecuencias.
Ejemplo
Al preguntar el destino favorito a sus 25 alumnos la profesora obtuvo estos resultados:
Ten en cuenta
Observa que la suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos. Por tanto, la suma de las frecuencias relativas siempre es igual a 1.
Realiza los ejercicios 3 y 4 del libro para afianzar conocimientos.
Gráficos estadísticos
Al realizar un estudio estadístico, las tablas de frecuencias sirven para realizar un análisis inicial de los datos, pero en ocasiones es conveniente presentar esos mismos datos de una forma más visual. Para ello utilizamos los gráficos estadísticos.
Los gráficos más frecuentes son los diagramas de barras y los de sectores.
Diagrama de barras
En un diagrama de barras, representamos los datos en un eje horizontal y sobre cada uno de ellos dibujamos una barra cuya altura es proporcional a su frecuencia absoluta.
Si unimos los extremos de las barras, obtenemos el diagrama de líneas o polígono de frecuencias.
Ejemplo
Alba tiene una colección de películas y ha representado cuántas tiene de cada estilo en un diagrama de barras. También ha representado su polígono de frecuencias.
Diagrama de sectores
Se utiliza cuando queremos conocer la proporción que representa cada dato respecto del total de datos.
Para representar un diagrama de sectores dividimos un círculo en varios sectores, de amplitudes proporcionales a las frecuencias absolutas de los datos.
Para conocer la amplitud en grados de cada sector, usamos la siguiente proporción:
Ejemplo
Para representar en un diagrama de sectores cuántas películas tiene de cada estilo, primero calcula la amplitud de cada sector.
Comedia:
Acción:
Drama:
Dibujos:
Realiza los ejercicios 5, 6 y 9 del libro para afianzar conocimientos.
Media aritmética simple y ponderada
La media aritmética simple o media es el cociente que se obtiene dividiendo la suma de todos los datos entre el número total de datos.
A veces no todos los datos tienen la misma importancia. En estos casos se utiliza la media ponderada.
Para hallar la media ponderada sumamos los productos de cada dato por su peso y dividimos el resultado entre la suma de los pesos.
La moda de un conjunto de datos estadísticos es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el que más veces se repite.
Un conjunto puede tener más de una moda, cuando la máxima frecuencia corresponde a varios datos distintos.
Rango o recorrido
El rango o recorrido de un conjunto de datos estadísticos es la diferencia entre el mayor y el menor de esos datos.
Afianza conocimientos
Podemos visualizar este vídeo para afianzar nuestros conocimientos.
Relación de ejercicios:
